Das Wichtigste in Kürze
Ein Rechenschieber wird auch als „Slide Rule“ auf Englisch bezeichnet. Mehr dazu hier…
Ein Rechenschieber funktioniert durch das Verschieben von zwei Skalen gegeneinander. Alles Weitere hier…
Nein, ein Abakus ist nicht dasselbe wie ein Rechenschieber.
Du hast sicher schon mal einen Rechenschieber gesehen oder vielleicht sogar selbst benutzt. Aber weißt Du auch, wie dieses analoge Rechenwunder funktioniert und welche Geschichte dahinter steckt?
In diesem Blogbeitrag erfährst Du alles, was Du über den Rechenschieber wissen musst. Du erfährst, wie Du verschiedene Rechenoperationen durchführen kannst, welche Arten von Rechenschiebern es gibt und wie sie sich im Laufe der Zeit entwickelt haben.
Inhaltsverzeichnis
Der Erfindung des Rechenschiebers
Der Rechenschieber ist eng mit der Geschichte des Logarithmus verbunden. Dieser wurde von dem schottischen Mathematiker John Napier (1550-1617) erfunden. Napier war auf der Suche nach einer Möglichkeit zur Vereinfachung der mühsamen Multiplikation und Division großer Zahlen.
Er kam auf die Idee der Umwandlung von Zahlen in Potenzen einer festen Basis und der Addition oder Subtraktion dieser Potenzen. Die so entstandenen Potenzen konnte er dann wieder in Zahlen umwandeln. Er nannte die Potenzen Logarithmen und die Basis Logarithmenbasis.
Napier veröffentlichte seine Entdeckung 1614 in seinem Werk “Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio”. Er wählte als Basis eine Zahl, die sehr nahe bei 1 lag (etwa 0,9999999) und nannte sie „Napier-Zahl“.
Diese Wahl hatte den Vorteil, dass die Logarithmen von Zahlen zwischen 1 und 10 sehr kleine Dezimalzahlen waren. Allerdings war die Berechnung der Logarithmen sehr mühsam und erforderte viel Geduld und Genauigkeit.
Wusstest Du schon?
Der Rechenschieber war vor der Verbreitung von Taschenrechnern ein weit verbreitetes Werkzeug für mathematische Berechnungen und wurde oft von Ingenieuren, Wissenschaftlern und Mathematikern verwendet.
Begeistert von Napiers Arbeit besuchte ihn der englische Mathematiker Henry Briggs (1561-1630) in Schottland. Er schlug vor, eine einfachere Basis für die Logarithmen zu wählen, nämlich 10. Damit wären die Logarithmen von 1 bis 10 ganze Zahlen und die Logarithmen von Zehnerpotenzen deren Exponenten.
Napier war mit diesem Vorschlag einverstanden und Briggs begann mit der Erstellung einer Tabelle der Logarithmen von 1 bis 20.000 mit 14 Dezimalstellen. Diese Tabelle wurde posthum im Jahr 1624 Gegenstand einer Veröffentlichung.
Die Erfindung des Rechenschiebers wird oft dem englischen Geistlichen William Oughtred (1574-1660) zugeschrieben, der 1622 zwei Lineale mit logarithmischen Skalen nebeneinander legte und sie so verschob, dass er die Logarithmen der Zahlen addieren oder subtrahieren konnte.
Auf diese Weise konnte er die Multiplikation und Division von Zahlen graphisch durchführen. Er nannte seinen Apparat “Circles of Proportion” und veröffentlichte ihn 1631.
Oughtred war jedoch nicht der einzige, der diese Idee hatte. Bereits 1616 hatte der schottische Mathematiker Edmund Gunter (1581-1626) einen Logarithmusstrich auf einem Lineal angebracht und damit ein Gerät geschaffen, das er „Guntersche Linie“ nannte.
Mit diesem Gerät konnten auch Multiplikationen und Divisionen durchgeführt werden. Die entsprechenden Abstände wurden mit einem Faden oder einem Kompass gemessen. Vor allem Seeleute und Astronomen benutzten die Gunter’sche Linie.
Der französische Mathematiker und Philosoph René Descartes (1596-1650) brachte 1620 ebenfalls eine logarithmische Skala auf einem Lineal an. Er schuf damit ein Gerät, das er “Regulae Graduum” nannte.
Mit diesem Gerät konnte man nicht nur multiplizieren und dividieren, sondern auch Potenzen und Wurzeln berechnen. Dazu musste man nur die entsprechenden Winkel ablesen. Descartes veröffentlichte seine Erfindung jedoch erst 1637 in seinem Werk “La Géométrie”.
Die Entwicklung des Rechenschiebers
Der Rechenschieber wurde im Laufe der Zeit weiterentwickelt und verbessert. Die wichtigsten Etappen waren:
Der erste zylindrische Rechenschieber, den der englische Mathematiker Richard Delamain (1600-1644) 1632 erfand, wurde “Grammelogia” genannt. Er bestand aus einem in einem Gehäuse mit einer Öffnung rotierenden Zylinder mit einer logarithmischen Skala. Mit Hilfe dieses Rechenschiebers war das Ablesen von Zahlen genauer als mit einem linearen Rechenschieber.
1657 wurde von dem französischen Mathematiker Claude Perrault (1613-1688) der erste kreisförmige Rechenschieber erfunden, den er “Cercles Arithmétiques” nannte. Er bestand aus zwei übereinanderliegenden, drehbaren Scheiben mit logarithmischen Skalen. Noch genauer als mit einem zylindrischen Rechenschieber konnte man mit diesem Rechenschieber Zahlen ablesen.
Tipp: Wenn Du einen Rechenschieber verwenden möchtest, solltest Du einige grundlegende Berechnungen üben, um Dich mit der Bedienung vertraut zu machen. Dies hilft, die Genauigkeit zu verbessern.
Den ersten Rechenschieber mit einer verschiebbaren Zunge, die zwischen zwei festen Skalen gleiten konnte, erfand 1677 der englische Mathematiker Seth Partridge (1623-1684). Sein Gerät erhielt den Namen “Sliding Rule”. Im Vergleich zu einem zylindrischen oder kreisförmigen Rechenschieber konnte man mit diesem Rechenschieber die Zahlen schneller einstellen.
1722 erfand der französische Mathematiker Philippe de La Hire (1640-1718) den ersten Rechenschieber mit einer doppelseitigen Zunge. Auf beiden Seiten waren logarithmische Skalen angebracht. Er nannte sein Gerät “Règle à Double Usage”. Mit diesem Rechenschieber konnten mehr Rechenoperationen durchgeführt werden als mit einem einfachen Rechenschieber.
Den ersten Rechenschieber mit einem Schieber, der auf einer Skala gleiten konnte und mit einem Schieber versehen war, erfand 1755 der französische Mathematiker Nicolas Bion (1652-1733). Règle à Calcul“ nannte er sein Gerät. Damit konnte man Zahlen genauer ablesen als mit einem einfachen Rechenschieber.
Die Verbreitung des Rechenschiebers
Der Rechenschieber war im 18. und 19. Jahrhundert vor allem bei Wissenschaftlern, Ingenieuren, Architekten, Kaufleuten und Lehrern in Gebrauch. Für viele Berechnungen in Technik, Wissenschaft, Studium und Schule war er ein praktisches und preiswertes Hilfsmittel. Ort der Herstellung und des Vertriebs waren verschiedene Länder.
Einige der bekanntesten Hersteller von Rechenschiebern waren:
Faber-Castell
Die vor allem für ihre Bleistifte bekannte deutsche Firma Faber-Castell wurde 1761 von Kaspar Faber gegründet. Beginn der Produktion von Rechenschiebern im Jahr 1892. Das Unternehmen wurde zu einem der führenden Hersteller von Rechenschiebern in Europa. Sie stellte verschiedene Modelle von Rechenschiebern her, die sich in der Größe, dem Material, der Skala und der Genauigkeit unterschieden.
Eines der bekanntesten Modelle war der “Faber-Castell 2/83N Novo-Duplex”, der 1953 auf den Markt kam. Er hatte bis zu 30 Skalen auf jeder Seite. Er galt als einer der besten Rechenschieber, die es zu seiner Zeit gab.
Hinweis: Beim Verwenden eines Rechenschiebers ist es wichtig, die Skalen und Markierungen genau zu lesen, da Fehler bei der Positionierung zu inkorrekten Ergebnissen führen können.
Aristo
Die 1862 von Jakob Amsler-Laffon gegründete deutsche Firma Aristo ist vor allem für ihre Messinstrumente bekannt. Im Jahr 1909 begann sie mit der Herstellung von Rechenschiebern und entwickelte sich zu einem der größten Anbieter in Deutschland.
Sie stellte verschiedene Modelle von Rechenschiebern her, die sich in der Größe, dem Material, der Skala und der Genauigkeit unterschieden. Eines der bekanntesten Modelle mit bis zu 24 Skalen auf beiden Seiten war der 1935 eingeführte “Aristo Scholar”. Bei Schülern und Studenten war er ein beliebter Rechenschieber.
Nestler
Die vor allem für ihre Zeichengeräte bekannte deutsche Firma Nestler wurde 1878 von Albert Nestler gegründet. Im Jahr 1895 wurde mit der Produktion von Rechenschiebern begonnen und Nestler wurde zu einem der bekanntesten Hersteller in Deutschland.
Sie stellte verschiedene Modelle von Rechenschiebern her, die sich in der Größe, dem Material, der Skala und der Genauigkeit unterschieden. Eines der bekanntesten Modelle mit bis zu 28 Skalen auf beiden Seiten war der 1936 eingeführte “Nestler Elektro”. Es handelte sich dabei um einen speziellen Rechenschieber für Elektrotechniker.
Die Verwendung des Rechenschiebers
Für viele Berechnungen, die man ohne Taschenrechner oder Formelsammlung nicht so einfach durchführen konnte, war der Rechenschieber ein nützliches Hilfsmittel. Folgende Rechenoperationen konnten beispielsweise mit einem Rechenschieber durchgeführt werden:
Multiplikation
Mit dem linken Ende des beweglichen Teils stellte man die erste Zahl auf der unteren Skala ein, um zwei Zahlen zu multiplizieren. Dann wurde der bewegliche Teil so verschoben, dass die zweite Zahl auf der oberen Skala mit dem linken Ende des festen Teils übereinstimmte. Auf der unteren Skala am rechten Ende des beweglichen Teils konnte dann das Ergebnis abgelesen werden.
Division
Zum Dividieren von zwei Zahlen musste man die erste Zahl auf der oberen Skala mit dem linken Ende des beweglichen Teils in Übereinstimmung bringen.
Durch Verschieben des beweglichen Teils wurde dann die zweite Zahl auf der unteren Skala mit dem rechten Ende des beweglichen Teils in Übereinstimmung gebracht. Das Ergebnis konnte dann auf der oberen Skala, die sich am linken Ende des feststehenden Teils befand, abgelesen werden.
Quadratwurzel
Um eine Quadratwurzel zu ziehen, musste man die Zahl auf der unteren Skala links vom beweglichen Teil einstellen. Der Läufer musste so verschoben werden, dass er die “1” auf der oberen Skala anzeigte. Das Ergebnis konnte dann auf der unteren Skala am Schieber abgelesen werden.
Logarithmus
Zur Berechnung des Logarithmus einer Zahl musste man mit Hilfe des Schiebers die Zahl auf der unteren Skala einstellen. Anschließend musste der Schieber so verschoben werden, dass er die Markierung “L” auf der oberen Skala anzeigte. Das Ergebnis konnte dann auf der unteren Skala am Schieber abgelesen werden.
Trigonometrische Funktionen
Zur Berechnung der Winkelfunktionen einer Zahl wurde diese mit dem Schieberegler ausgewählt. Der Cursor musste dann so verschoben werden, dass er auf der oberen Skala die Markierung “S”, “C” oder “T” anzeigte, je nachdem, ob man den Sinus, den Kosinus oder den Tangens berechnen wollte.
Die Vorteile des Rechenschiebers
Der Rechenschieber hatte im Vergleich zu einem Taschenrechner eine Reihe von Vorteilen, die ihn auch heute noch interessant machen:
Der Rechenschieber war robust und langlebig. Er benötigte weder Batterien noch Strom und war unempfindlich gegen Staub, Feuchtigkeit oder Hitze. Er konnte leicht transportiert und aufbewahrt werden.
Er war schnell in der Anwendung und einfach in der Bedienung. Es war intuitiv verständlich und erforderte keine Vorlaufzeit oder Programmierung. Rechenoperationen und deren Ergebnisse konnten direkt visuell dargestellt werden.
Der Rechner war lehrreich und faszinierend. Er vermittelte ein tieferes Verständnis mathematischer Zusammenhänge. Er förderte das logische Denken und das räumliche Vorstellungsvermögen. Das Interesse an der Geschichte und Entwicklung der Mathematik und Technik wurde geweckt.
Rechenschieber: auch heute noch Charme
Zusammenfassend kann gesagt werden: Der Rechenschieber ist ein faszinierendes Gerät, das die Geschichte der Mathematik und der Technik widerspiegelt. Er beweist, dass der Mensch kreative und komplexe Probleme lösen kann. Er ist ein Lehrmittel zur Förderung des Verständnisses mathematischer Zusammenhänge und zur Schulung des logischen Denkens. Durch seine Form, sein Material, seine Skalen und seine Präzision ist er ein Kunstwerk.
Der Rechenschieber hat seinen Platz in der Welt behalten, auch wenn er vom elektrischen Taschenrechner verdrängt wurde. Er ist ein historisches oder nostalgisches Objekt, das immer noch seine Anhänger hat. Es ist ein digitales oder virtuelles Objekt, das immer noch seine Benutzer hat. Es ist ein lebendiges oder kreatives Objekt, das immer noch seine Fans hat.
